기대치 기반 선호와 손실 회피 이론

기대치 기반 선호와 손실 회피 이론은 Kahneman & Tversky (1979)의 전망 이론(prospective theory)을 토대로 Kőszegi, & Rabin(2006)이 손실 효용(gain-loss utility) 함수를 만들었고, 이후 Card & Dahl(201)이 처음으로 스포츠 경기에 적용하였다. 스포츠에서 기대치 기반 선호는 팬들이 경기를 관람하기 전 기대치가 존재하기 때문에 결과에 따른 효용과 만족은 기대치에 따라 달라지는 것을 의미한다. 예를 들어, 같은 승리라도 승리 확률이 낮았을 때의 승리가 승리 확률이 높았을 때의 승리보다 더 많은 효용과 만족을 가져올 것이며, 패배의 경우도 마찬가지로 승리 확률이 높았을 때의 패배가 승리 확률이 낮았을 때의 패배보다 더 낮은 효용과 만족을 가져온다. 또한, 손실 회피 성향은 질 것으로 예상했는데 이겼을 때 느끼는 추가적인 효용과 만족보다 이길 것으로 예상했는데 졌을 때 느끼는 손실과 상실감이 더 큰 것을 의미한다.

Coates et al.(2014)은 기대치 기반 선호와 손실 회피 이론을 활용해서 경기장에 방문하는 팬들의 기대 효용을 도출하였다. 그 결과, 팬들은 결과를 예측할 수 없는 불확실한 경기일수록 이겨서 얻는 효용보다 져서 잃는 비효용(disutility)을 더 크게 느끼는 손실 회피의 성향을 보이고, 이에 따라 결과가 불확실한 경기보다 한 팀이 이길 확률이 높은 경기를 더 선호한다고 설명하였다. 이러한 관중과 홈팀의 승리 확률의 관계는 팬들의 손실 회피 성향뿐 아니라 결과가 불확실한 경기를 관람하고 싶어 하는 성향에도 영향을 받는데, 미국 프로 야구 경기의 경우 손실 회피 성향이 더 강하게 나타나는 것으로 보고하였다. 이후 후속 연구들은 다양한 리그의 관중을 활용하여서 손실 회피 성향을 보고하였지만(Besters et al., 2019; Cox, 2018; Martins & Cró, 2018), 국내 프로 스포츠 관중 연구들은 손실 회피 성향을 나타내지 않고 결과 예측이 어려운 불확실한 경기를 더 선호하는 것으로 나타났다(Feng et al., 2020; Jang & Lee, 2015; Sung & Pyun, 2023). 이 결과는 한국 팬들은 손실 회피 성향이 작거나 불 확실한 경기에 대한 선호가 더 강하기 때문으로 해석할 수 있지만(Humphreys & Zhou, 2015; Sung & Pyun, 2023), 어느 쪽이 더 크게 작용했는지 결론을 내리기는 어렵다.

스포츠 경기에 대한 예측과 결과에 따른 후속 행동을 연구한 연구들은 주로 예측하지 못한 승리와 예측하지 못한 패배가 주는 효과를 분석하였다. 먼저 Card & Dahl(2011)은 예측하지 못한 패배가 가정 폭력을 증가시킨다는 것을 보고하였고 또한, Matti(2021)은 예측하지 못한 패배가 해당 지역 식당 리뷰 별점을 하락시키는 것을 보고하여 사람들의 손실 회피 성향을 검증하였다 하지만 Ge(2018)와 Janhuba(2019)는 택시 팁과 삶의 만족도를 분석한 연구에서 손실 회피 성향을 발견하지 못했다.

또한, 선행 연구들은 기대치 기반 선호를 일관적으로 검증하지 못했다. 기대치 기반 선호가 존재한다면 예측하지 못한 승리에는 양의 효과가, 예측하지 못한 패배에는 음의 효과가 나타나야 한다. 선행 연구들은 예측하지 못한 패배나 승리 한쪽에만 통계적으로 유의한 결과를 보고해 기대치 기반 선호가 일관적으로 검증되었다고 하기 어렵다. 마지막으로, 지역 내 범죄와 식당 리뷰, 팁 지불, 그리고 삶의 만족도에 대한 답변이 모두 스포츠 경기 결과를 관람한 팬에 의해서 이루어졌다는 가정을 가지고 있지만 실제 경기 결과에 영향받은 행동인지를 검증하기는 어렵다는 한계점을 가지고 있다.

본 연구는 유튜브에 업로드되는 K리그 모든 경기 하이라이트 영상 댓글을 수집하여 분석함으로써 경기 결과에 대한 직접적인 반응을 관찰할 수 있다는 점에서 선행 연구의 한계점을 극복할 수 있을 것으로 기대된다. 즉, 경기 결과의 예상치가 아닌 스포츠 팬들의 경기 후 직접적인 반응을 분석한다는 데에서 유의미한 차이가 있다.

가설 설정

본 연구는 K리그 팬들이 기대치 기반 선호를 가지고 있고 손실 회피 성향을 나타내는지를 검증하는데 목적이 있다. 이를 위해 2023시즌 K리그 경기 33라운드까지의 하이라이트 영상의 댓글을 수집하고 해당 댓글은 경기에 대한 기대치와 결과에 따른 반응을 나타내는 것으로 가정하였다. 또한, 댓글 작성자 ID를 활용하여서 응원하는 팀을 도출하여 응원하는 팀에 대한 예측과 결과를 도출하였다. 이를 통해 K리그 팬의 기대치 기반 선호와 손실 회피를 증명하기 위한 본 연구의 가설은 다음과 같다.

H1. K리그 팬들은 기대치 기반 선호를 나타낼 것이며, 이에 따라 예측하지 못한 승리에는 추가적인 효용을, 예측하지 못한 패배에는 추가적인 비효용(disutility)를 나타낼 것이다.

H2. K리그 팬들은 손실 회피 성향을 나타낼 것이며, 이에 따라 예상하지 못한 승리에 따른 추가적인 효용의 크기는 예상하지 못한 패배에 따른 추가적인 비효용의 크기보다 작을 것이다.

연구대상

본 연구는 K리그 팬의 기대치 기반 선호와 손실 회피를 검증하기 위해 2023시즌 K리그 33라운드까지의 경기를 연구대상으로 설정하였다. K리그는 2022년 FIFA 카타르 월드컵에서의 성공과 2023시즌부터 쿠팡플레이의 중계권 확보 및 적극적인 마케팅으로 인해서 많은 관심을 받고 있고, 유튜브 쿠팡플레이 채널에서 매 경기 이후 업로드하는 하이라이트 영상은 평균 조회 수 약 4만 6천회, 평균 댓글 수 약 187건을 기록하고 있다. K리그는 한 시즌이 38라운드로 구성이 되어있는데, 34라운드부터 38라운드는 33라운드까지의 성적으로 토대로 스플릿 리그를 운영한다. 2023시즌의 스플릿 리그는 연구 수행 중인 현재 진행 중이고 스플릿 리그 시작 전 정규 시즌 경기를 집중해서 관찰하기 위해 33라운드까지의 경기들을 연구 대상으로 설정하였다.

하이라이트 댓글 데이터

K리그 팬들의 경기에 대한 기대치와 결과에 따른 효용을 관찰하기 위해서 유튜브 API(Application Programming Interface)를 이용하여 쿠팡플레이 채널에서 공개하는 2023시즌 K리그 33라운드까지 총 198경기의 하이라이트 영상 댓글을 수집하였다. 쿠팡플레이는 2023시즌부터 K리그 모든 경기를 독점 중계하고 있는데 하이라이트 영상의 경우 유튜브에 무료로 공개되어 있고 기존 K리그 채널의 하이라이트 영상에 비해 조회수가 매우 높아 연구 대상으로 선정하였다. 쿠팡플레이는 매 경기 종료 이후 짧은 하이라이트(2분이나 4분)과 풀 하이라이트(10분 내외) 영상을 업로드한다. 매 경기 하이라이트 영상에서 수집된 댓글 수는 총 66,777개이고 이 댓글은 작성자의 ID와 함께 수집되었다.

K리그 하이라이트 영상을 시청하고 댓글을 작성하는 사용자들은 경기마다 홈팀의 팬일 수도 있고, 원정팀의 팬일 수도 있고, 양 팀 다 응원하지 않는 중립팬일 수도 있다. 기대치 기반 선호와 손실 회피 이론은 응원하는 팀에 따라 기대치와 승패의 방향성이 바뀌기 때문에 댓글 작성자의 응원하는 팀을 파악하는 것이 중요하다. 본 연구는 댓글 작성자의 응원하는 팀을 파악하기 위해 먼저 댓글을 10개 이상 작성한 작성자의 댓글만 확보하였다. 이후 작성된 댓글의 경기 참여팀을 수집하여 댓글 작성자가 가장 많은 댓글을 작성한 팀을 파악하고 이 과정을 통해 가장 많은 댓글을 작성한 팀을 작성자가 응원하는 팀으로 가정하였다. 마지막으로, 중립팬의 경우 경기에 대한 기대치와 승리와 패배에 대한 결과의 방향성을 설정할 수 없기 때문에 중립팬이 작성한 댓글을 제외하고 홈팀이나 원정팀을 응원하는 작성자의 댓글만 확보하였다. 이 과정을 통해 1,363명의 댓글 작성자와 16,937개의 댓글이 최종 도출되어 연구에 이용되었다.

댓글 감정 분석

스포츠에서 기대치 기반 선호와 손실 회피 이론은 경기에 대한 기대치와 결과에 따라 나타나는 효용이나 만족감을 설명한다. 본 연구는 경기에 따른 효용을 기계학습 기술을 활용한 유튜브 하이라이트 댓글의 감정 분석 점수로 가정하였다. 사람들의 효용이나 만족감은 직접 관측이 어운데, 최근 자연어 처리 기술의 발달로 텍스트 데이터의 감정 분석의 정확도가 높아짐에 따라 온라인에서의 텍스트 데이터 감정 분석을 통해 사람들의 효용을 측정하는 연구가 늘어나고 있다(Lawani et al., 2019; Loureiro et al., 2022; Müller & Schwarz, 2023).

자연어 처리 분야에서 구글이 공개한 딥러닝 기반의 언어 모델 BERT(Bidirectional Encoder Representations from Transformers)가 성능이 높은 것으로 알려져 있다. BERT 모델은 우수한 트랜스포머 블록을 적용해 양방향으로 문맥 특성을 파악하는 특징을 가져 우수한 성능을 보인다(Kim et al., 2020). 하지만 BERT 모델은 영어를 기반으로 학습되었고 여러 언어를 학습시킨 언어 확장형 MBERT 모델도 존재하지만 영어와 유사성이 떨어지는 언어에서는 성능이 떨어지는 것으로 보고되었다(Ravichandiran, 2021). 이를 해결하기 위해 SKTBrain에서 한국어 자료를 학습시킨 KoBERT를 개발하였다. 본 연구는 선행학습된 KoBERT 모델을 온라인 환경에서의 언어의 차이점을 고려하기 위해 온라인 리뷰 점수와 댓글데이터로 파인 튜닝하는 과정을 거친 후 K리그 하이라이트 댓글의 감정 점수를 추정하였다. 감정 점수는 KoBERT 모델이 댓글을 긍정적인 감정으로 분류할 확률로 0과 1 사이의 값을 가지며 높을수록 긍정적인 감정을 나타낸다.

<Fig. 1>은 추정된 감정 점수의 분포를 나타낸다. 감정 점수의 분포가 왼쪽으로 기울어진 비대칭 분포를 보여 부정적인 감정의 댓글이 긍정적인 감정의 댓글보다 많은 것으로 나타났다. 분포의 비대칭성에서 나타나는 문제를 해결하기 위해 로그 변환을 통해 추후 분석을 진행하였다.

<Table 1>은 하이라이트 댓글과 감정 점수의 예시를 가장 부정적인 점수를 받은 댓글, 중립적인 점수를 받은 댓글, 가장 긍정적인 점수를 받은 댓글로 나누어 제시하였다.

배당률과 경기력 데이터

팬들의 경기에 대한 기대치와 예측하지 못한 승리와 패배를 정의하기 위해 경기 결과에 대한 예측을 나타내는 지표가 필요하다. 경기에 대한 기대치나 예상하지 못한 경기 결과를 정의할 때 스포츠 배팅에 사용되는 배당률 데이터가 주로 사용된다(Wunderlich & Memmert, 2016; Gomez-Gonzalez et al.,2019). 2023시즌 K리그 33라운드까지의 매경기 배당률 데이터는 Betexplorer(https://www.betexplorer.com/) 사이트에서 수집하였다. 한국 정부에서 운영하는 배트맨이나 스포츠토토는 다른 스포츠 배팅 업체들에 비해서 수수료율이 높은 편인데(Kim, 2015), 이는 배당률에 경기 결과에 대한 예측 이외에도 많은 정보가 함께 포함되어 있을 수 있다는 점을 의미한다. 이에 본 연구는 해외업체의 배당률을 수집하였고, Betexplorer 사이트는 매 경기 7~10개의 스포츠 배팅 업체가 제시한 배당률의 평균값을 보고하기 때문에 업체마다 다른 수수료율과 수익구조에서 나타나는 오류를 최소화할 수 있다(del Corral et al., 2017). 배당률에 기반하여 나타날 수 있는 경기 결과(승리, 무승부, 패배)의 확률은 <수식 1>과 같이 계산할 수 있으며 이 확률은 Kuypers(2000)의 계산 방식을 따라 업체의 수수료율을 제거하였다.

하이라이트 영상 시청자들은 경기장을 방문하는 직접 방문객이나 라이브 시청자와는 다르게 경기 결과를 이미 알고 시청할 수 있고(Ryu et al., 2023), 댓글 내용에는 경기력에 대한 반응도 포함될 수 있다. 팬들에게 영향을 줄 수 있는 경기력 관련 데이터는 K리그 데이터 포탈(https://data.kleague.com/)에서 수집하였으며, 경기마다 홈팀과 원정팀의 득점, 슈팅 개수, 키패스 개수, 파울 개수를 수집하였다. 또한, 매 라운드 종료 시점의 시즌 순위도 함께 수집하였다.

연구모형

본 연구는 수집된 자료를 이용하여 패널회귀분석을 실시하였다. 패널회귀분석 방법 중 고정효과모형은 개별 변수에 영향을 미치나 관찰되지 않으며 시간에 따라 변하지 않는 고유한 특성에 대한 통제가 가능한데(Kim & Chun, 2019), 본 연구에서는 댓글 작성자 개인의 시간에 따라 변하지 않는 특성은 개인고정효과로, 상대팀에 따라 다르지만 시간에 따라 변하지 않는 특성은 상대팀고정효과로, 각 라운드마다 시간에 따라 변하지만 모든 팀에 똑같이 적용되는 특성은 라운드고정효과를 사용하여 통제하였다. 예측하지 못한 경기 결과에 따른 팬들의 반응을 분석하기 위한 패널회귀식은 <수식 2>와 같다.

<수식 2>에서 종속변수는 댓글 작성자 i가 t라운드 상대팀 j와 경기에서 작성한 댓글을 KoBERT 모델을 이용해 추정한 감정 점수의 로그 변환값으로 설정하였다. α_i와 θ_j, 그리고 λ_t는 각각 작성자고정 효과와 상대팀고정효과,라운드고정효과를 나타낸다. X는 팬들의 반응에 영향을 미치는 통제변수들의 벡터로 댓글 작성자의 응원하는 팀과 상대팀의 슛 개수 차이, 키패스 개수 차이, 파울 개수 차이, t라운드 종료 이후 응원하는 팀의 순위, 양 팀의 골 개수의 합, 풀 하이라이트 여부 등을 포함하였다.

본 연구의 독립변수는 예측하지 못한 승리를 거둔 경우는 1, 아니면 0으로 설정된 upsetwin 변수와 예측하지 못한 패배를 거둔 경우 1 아니면 0으로 설정된 upsetloss 변수이다. 이 변수는 배당률로부터 추정한 승리 확률과 패배 확률을 기반으로 패배 확률이 승리 확률보다 높았으나 이긴 경우와 승리 확률이 패배 확률보다 높았으나진 경우로 정의하여 설정하였다. 본 연구모형에서 가설 H1에 따라 팬들이 기대치 기반 선호를 나타낸다면 β₁ 계수는 양수로, β₂ 계수는 음수로 나타날 것이며, 가설 H2에 따라 팬들이 손실 회피 성향을 나타낸다면 β₂ 계수의 절대값은 β₁ 계수보다 크게 나타날 것이다.

모든 경기의 배당률은 한 팀이 다른 팀보다 승리 확률이 높은 것으로 설정되게 되어있는데 경기 결과에 대한 팬들의 실제 반응은 승리 확률과 패배 확률의 차이가 작은 경기와 두 확률의 차이가 큰 경기에 따라 다르게 나타날 수 있다. 즉, 기대치 기반 선호와 손실 회피 이론은 승리 확률과 패배 확률의 차이가 클 때 예상과 다른 결과가 나타난다면 팬들이 더 크게 반응할 것으로 예측할 수 있다(Card & Dahl, 2011; Ge, 2018; Matti, 2021). 이에 이를 분석한 선행연구를 따라 다음과 같은 패널회귀식을 설정하여 추가분석하였다.

<수식 3>의 종속변수와 통제변수, 고정효과는 모두 <수식 2>와 같다. <수식 3>의 독립변수는 먼저 승리 확률과 패배 확률의 차이가 작은 경기를 두 확률 차이의 절대값이 5% 미만인 경기로 정의하였다. 따라서 strupsetwin과 strupsetloss 변수는 승리 확률과 패배 확률의 차이의 절대값이 5%보다 클 때 예기치 않게 이겼거나 진 경우 1 아니면 0으로 설정된 변수이고 closewin과 closeloss변수는 두 확률 차이의 절대값이 5% 미만일 때 이겼거나 진 경우 1 아니면 0으로 설정된 변수이다. 연구모형의 타당도를 검증하기 위해서 결과를 예측할 수 없는 경기의 기준을 승리 확률과 패배 확률의 차이가 10% 미만으로 설정해 분석한 결과도 함께 제시하였다.

본 연구에서 감성 분석을 수행하기 위해서는 Python 3.8을 사용하였고 데이터 수집과 정리 및 통계 분석은 R 4.2.3을 사용하였다. 모든 패널회널회귀분석에서 잔차가 댓글 작성자의 고유한 특성과 상관이 발생할 수 있는데 이를 해결하기 위해 댓글 작성자 기준으로 군집표준오차를 계산하였다.

기술통계결과

<Table 2>는 본 연구의 사용된 변수들의 기술통계를 나타낸다. 종속변수인 감정 점수의 평균은 0.369로 0.5 보다 작아 부정적인 감정을 나타내는 댓글이 더 많았음을 시사한다. 예기치 않은 승리(Upset win)와 패배(Upset loss)에 작성한 댓글은 각각 전체 댓글 수 대비 16.5%와 16.1%로 나타났으며, 양 팀의 승리 확률 차이가 5%보다 높은 경기에서의 upset win과 upset loss의 경우 작성된 댓글은 약 12.8%와 13.1%였다. 양 팀의 슈팅 시도 개수 차이의 평균은 0.143, 키패스 개수 차이의 평균은 0.139, 파울 개수 차이는 0.003으로 나타났다. 라운드 종료 후 순위의 평균은 5.084로 1위부터 12위까지의 중앙값 6.5보다 낮아 성적이 좋은 팀에 댓글이 더 많이 작성되었음을 알 수 있다. 공격적인 경기에 대한 선호를 살펴보기 위한 두 팀 골 개수의 합의 평균은 2.664로 나타났으며 짧은 하이라이트에 비해 풀 하이라이트 영상에 댓글 작성이 약 60%로 나타나 풀 하이라이트 영상에 대한 선호를 나타내었다.

패널회귀분석결과

<Table 3>은 로그 변환한 댓글 감정 점수를 종속변수로 설정하고 예측하지 못한 승리와 패배가 감정 점수에 미치는 영향을 추정하기 위한 <수식 2>의 패널회귀분석 결과이다. 먼저 예측하지 못한 승리는 팬들의 댓글 감정 점수를 유의하게 증가시키는 것으로 나타났다(β=-0.079, p<.01). 또한 예측하지 못한 패배는 팬들의 댓글 감정 점수를 유의하게 감소시키는 것으로 나타났다 (β=-0.087, p<.01). 예측하지 못한 승리는 긍정적인 댓글을 만들어내어 회귀계수가 양수로 추정되었고, 예측하지 못한 패배는 부정적인 댓글을 만들어내어 회귀계수가 음수로 추정되었기 때문에 K리그 팬들은 기대치 기반 선호에 따라 경기에 대한 기대치와 결과에 반응을 하는 것으로 나타나 연구가설 H1이 지지되었다.

K리그 팬들이 손실 회피의 성향을 나타낼 경우 예측하지 못한 패배의 회귀계수 절대값은 예측하지 못한 승리의 회귀계수 값보다 크게 나타나야 한다. 분석 결과 예측하지 못한 패배의 회귀계수 절대값은 예측하지 못한 승리의 회귀계수보다 크게 나타났지만 이 차이는 통계적으로 유의하지 않았다(t=0.05, p=.81). 이에 K리그 팬들이 손실 회피의 성향을 나타낸다는 연구가설 H2는 기각되었다.

통제변수로 투입된 변수들의 회귀계수 추정값의 결과는 다음과 같다. 팬들은 슛과 키패스, 파울 등 경기에서 나타나는 경기력 관련 변수들에는 반응하지 않아 유의하지 않은 회귀계수가 도출되었다. 하지만 해당 라운드가 끝난 후 순위에는 반응해 더 낮은 순위를 통해 더 좋은 성적을 거두면 긍정적인 댓글을 작성하였다(β=-0.010, p=.04). 또한, 골이 더 많이 터질수록 긍정적인 댓글을 작성해 공격적인 경기에 대한 선호를 나타내었다 (β=-0.021, p<.01). 마지막으로 짧은(2분/4분) 하이라이트 시청자에 비해 풀(10분 내외) 하이라이트 시청자가 더 부정적인 댓글을 작성하는 것으로 나타났다(β=-0.035, p=.01).

<Table 4>는 로그변환한 댓글 감정 점수를 종속변수로 설정하고 양 팀의 승리 확률이 차이가 나는, 승리나 패배를 기대하기 어려운 상황에서의 예측하지 못한 승리와 패배를 분석하기 위한 <수식 3>의 패널회귀분석 결과이다. <Table 4>의 모형 (1)은 예측하지 못한 승리와 패배가 양 팀의 승리 확률 차이가 5% 이상인 경우로 정의한 결과이고, 모형 (2)는 양 팀의 승리 확률 차이가 10% 이상일 때 예측하지 못한 승리와 패배를 분석한 결과이다.

먼저 두 모형 모두 예측하지 못한 승리로 인해 팬들은 통계적으로 유의하게 더 많은 긍정적인 댓글을 작성하였고(β=0.102, p<.01;β=0.108, p<.01) 예측하지 못한 패배로 인해 팬들은 통계적으로 유의하게 더 많은 부정적인 댓글을 작성하는 것으로 나타났다 (β=-0.091, p<.01;β=0.085, p<.01). 이는 K리그 팬이 기대치 기반 선호에 따라 반응을 하는 것으로 <Table 3>의 결과와 같이 연구가설 H1이 지지되었다.

하지만, 두 모형 모두에서 예상하지 못한 승리의 회귀계수값이 예상하지 못한 패배의 회귀계수 절대값보다 크게 나타났고, 해당 차이가 두 모형에서 모두 통계적으로 유의하지 (t=0.09, p=.76;t=0.33, p=.56) 않았다. 이는 예상하지 못한 승리에 비해 예상하지 못한 패배에 더 크게 반응하는 손실 회피를 지지하지 않는 결과로, <Table 3>의 결과와 마찬가지로 연구가설 H2는 기각되었다.

통제변수로 투입된 변수들의 회귀계수 값은 <Table 3>의 결과와 비슷하게 나타났다. K리그 팬들은 더 낮은 순위를 원하고, 더 많은 골을 선호하며, 풀 하이라이트 영상에 작성된 댓글이 더 부정적인 것으로 나타났다.