연구대상

본 연구대상은 프로야구 정규리그가 끝난 이후의 Post시즌기간에 치러지는 준PO와 PO 그리고 KS의 단기전자료이며 프로야구 정규시즌이 끝나면상위 4팀은 Post시즌에 진출하게 된다. Post시즌은 준PO(정규시즌 3,4위전), PO(준 플레이오프 승자와 정규시즌2위 간 전), KS(플레이오프 승자와 정규시즌 1위 팀 간 대결)로 구성된다.

연구대상의 측정 자료는 준PO(준플레이오프, 1989-2012년), PO(플레이오프, 1986-2012년), KS(한국시리즈, 1982-2012년)경기의 진출 팀과 패배 팀의 경기기록변인을 의미한다(표 1).

본 연구의 분석에 사용된 분석변인인 <표 2>는 준PO, PO, KS에서 기록된 변수를 기초로 MLB(미국프로야구)에서 사용하거나 SABR (Society for American Baseball Research)에서 제시한 공식에 의해 생성된 합성변수 또는 비율변수로 행위에 대한 성공/실패 또는 효율성 지수를 제공한다 (채진석과 엄한주, 2010).

자료수집 및 처리방법

본 연구의 분석에 사용된 경기기록 변인들은 스포츠 투 아이(주)에서 제공한 원 자료를 바탕으로 Microsoft Office Excel 2007프로그램을 이용하여 다양한 합성변인 및 비율변인들을 생성하였고, 일부 한국프로야구 기록대백과(2009년)와 한국프로야구 연감(2009-2012)을 이용하였다. 또한 현장 전문가(감독, 코치)의 의견을 묻는 설문지(채진석, 2011)도 이용 되었다. 자료처리 분석 방법에 있어서는 본 논문의 의미 있는 결과를 도출하기위해 자료의 탐색을 거쳐 빈도분석, 독립 t검정, 상관분석, 판별분석, 이항로지스틱회귀분석, 인공신경망분석을 SPSS Windows 18.0프로그램에 적용하여 결과를 산출하였다.

예측모형의 예측변인으로 사용한 기술영역변인(투수력, 타력, 기동력, 수비력, 선구능력, 득점 및 집중력) 생성과정은 다음과 같다. Post시즌 동안 측정한 측정변수 및 합성변수, 비율변수(표 2)들을 3가지(전체변수, 전문가 기준:80%, 통계적 기준:p<.05)선정기준에 따라 선택된 측정변수들은 단위가 서로 다른 변수들이므로 척도동등화과정을 거쳐 각각의 측정변수와 승률과의 상관계수를 가중치로 하여 <수식 1>과 같이 산출하였다(채진석, 2011).

자료처리순서는 다음과 같다. 각각의 경기력변수(35개)가 기술영역변인으로 변환 되는 기준은 3가지 측면을 고려하였다. 3가지 선정기준 중 첫 번째는 전문가(51명)의 의견이 80% 이상(아주 큰 영향을 준다+큰 영향을 준다)인 변수만을 선정한 결과 5개의 기술영역변인을 산출 하였다(표 3). 두 번째는 승리집단과 패배집단간의 평균비교를 통해 유의미한(p<.05) 변인만을 적용하여 4개의 기술영역변인을 산출 하였다(표 2). 마지막으로 세 번째는 연구변인 모두를 적용하여 6개의 기술영역변인들로 변환하였다. 이렇게 3가지 측면에 의해 변환된 기술영역변인들을 예측변수(독립변수, 설명변수)로 하여 3가지 예측모형각각 투입하면 준PO, PO, KS전에서의 승·패 가능성을 제시할 수 있었다.

또한 3가지 분석모형들의 수리적 알고리즘은 다음과 같다. 판별모형은 종속변수(반응변수)에는 집단구분을, 독립변수(설명변수, 예측변수)에는 집단을 설명하는 변수를 사용하게 된다. 이모형을 이용하기 위해서는 각 개체는 여러 개의 집단 중에서 어느 집단에 속해있는지 알려져 있어야 하며, 과거 이미 알려진 집단의 각각의 경우에 대하여 측정된 변수 들을 이용하여 각 집단들을 가장 잘 구분할 수 있는 판별함수식 $\left(Z_i={\alpha }_0+{\beta }_{i1}{x}_1+{\beta }_{i2}{x}_2+\cdots +{\beta }_{ip}{x}_p\right)$을 찾아내어 이 식을 이용 각 집단(종속변수)에 속한 개인의 판별점수를 산출하여, 각 개체들이 어느 범주에 속하는지 분류하고 예측할 목적으로 사용되는 통계기법이다(Anderson, 1958; Cooley, 1971; 古俗野 恒과 김명수, 2003; 양병화, 2006).

또한 로지스틱회귀분석은 독립변수에는 명목, 서열, 등간, 비율척도로 측정된변수를 사용할 수 있으나 종속변수에는 오직 명목척도로 측정된 범주형 변수만을 사용하여 개별 관측 치들이 어느 집단에 속하는지를 예측한다. 이 로지스틱기법의 수학적함수식은

$E\left(Y|X\right)=P\left(X\right)=\frac{e^{b_0+b_1{X}_1+b_2{X}_2+\cdots +b_v{X}_n}}{1+e^{b_0+b_1{X}_1+b_2{X}_2+\cdots +b_n{X}_n}}$

가 되며, X를 이용하여 예측한 Y값은 $E\left(Y|X\right)$이고 Y가 이산변수일 때 $E\left(Y|X\right)$는 확률의 개념을 가지므로 $P\left(X\right)$로 나타낼 수 있다. 이모형은 선형함수가 아닌 S자 곡선인 로지스틱 함수로 상한계가 1이고 하한계가 0인 관계로 선형함수로 표현할 수 없어 분석하는데 문제가 있다. 그러므로 이 확률을 로짓(logit)으로 변환하면 확률의 상, 하 한계가 없어지며, 독립변수와 로짓의 관계를 선형 함수 $\left[\ln \left(\frac{p}{1-p}\right)={\alpha }_0+{\beta }_1{x}_1+{\beta }_2{x}_2+{\beta }_3{x}_3+\cdots +{\beta }_n{x}_n\right]$로 표현이 가능해져 일반적인 선형(linear) 회귀분석을 사용할 수 있게 되는 것이다.

따라서 이 로짓선형함수식의 좌변인 자연로그진수 값인 괄호 안은 승산비로 분자인 p는 개별 개체들이 어느 집단에 속할 확률이고 분모인 1-p는 그 집단에 속하지 않을 확률이므로 우변의 n개의 예측변수(X)를 이용하여 계산한 결과, logit값이 클수록 그 집단에 속할 확률이 높다는 것이다. (Agresti, 2002; Hosmer, & Lemeshow. 2000; 홍세희, 2005). 끝으로 인공신경망분석(artificial neural network analysis)의 원리는 인간이 학습(learning)을 통하여, 다음의 행동을 행하는 거와 같이 이를 컴퓨터에 학습용 자료를 이용하여, 가장 최적의 결과를 학습시키고, 새로운 자료 또는 상황에 그 학습의 결과를 응용하여, 예상 결과를 도출하게 하는 것이다. 본 연구의 신경망구조는 입력층(input layer), 은닉층(hindden layer), 출력층(output layer)등 3개 층으로 구성되어 있고 각 층은 몇 개씩의 뉴런(neuron, 신경세포)을 포함하고 있다. 입력층의 뉴런이 자극(각종 자료)을 받으면 은닉층의 신경세포가 이를 전달받아 선형 결합 $\left(L={\omega }_1{X}_1+{\omega }_2{X}_2+\cdots +{\omega }_n{X}_n,\omega \mathrm{는}\mathrm{ }\mathrm{가}\mathrm{중}\mathrm{치}\right)$으로 연결되고, 이 값이 커질수록 뉴런(신경세포)이 활성화되고, 반대의 경우 비활성화가 된다. 이 활성화 값의 정도를 S라고 하면 S가 제한된 범위 $\left(0\le S\le 1 , -1\le S\le 1\right)$를 취하도록, L로 부터 S로의 변환 $S=f\left(L\right)$에 활성함수 $\left(\mathrm{로}\mathrm{지}\mathrm{스}\mathrm{틱}\mathrm{함}\mathrm{수}:S=\frac{e^L}{1+e^L},\mathrm{쌍}\mathrm{곡}\mathrm{ }\mathrm{탄}\mathrm{젠}\mathrm{트}\mathrm{함}\mathrm{수}:S=\frac{e^L-e^{-L}}{e^L+e^{-L}}\right)$가 개입된다. 출력노드는 은닉 뉴런으로부터 오는 신호들을 가중치로 결합하여 최종 반응을 내는데 목표변수가 연속형 일 때는 신호들의 가중치 결합을 그대로 적용하나, 범주형인 경우는 각 범주별 출력 값이 모두 확률 값으로 제시하는 소프트맥스 변환이 적용된다. 여기서 k는

$O_k=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(L_k\right)∕\sum _{n=1}^K\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(L_n\right), k=\mathrm{1,2},\cdots K$출력범주를 나타내는 인덱스이고 K는 출력 범주 수이다(이용구와 허준, 1999; 허명회와 이용구, 2003; 허명회, 2008).

1. 준PO 진출 팀의 경기력분석

준PO에서 경기력변수들에 대한 승/패 팀 간의 평균비교를 한 결과인 <표 4>를 살펴보면 유의미한 차이가 큰 변수의 순위는 세이브(t=5.51), 타점율(t=3.56), OPS(t=3.370), 장타율(t=3.368),방어율(t=-3.32), 순장타율(t=2.954)순으로 나타났으며 모든 변수를 이용해서 산출한 기술영역상대지수에서는 투수력(t=5.092)이 승, 패에 가장 큰 차이를 보였고, 그 다음은 타력(t=3.227), 득점·집중력(t=2.868), 수비력(t=2.619) 순으로 나타났다. 그러나 기동력과 선구능력은 평균의 차이가 없는 것으로 나타났다.

또한 각 기술영역지수들과 승률간의 관련성 정도를 알아본 결과 <표 5>에 나타난 바와 같이 3가지 기준 모두 투수력이 승률과 가장 강한 양의 상관관계를 나타내고 있으며, 그 다음이 타력, 득점 및 집중력, 수비력 순으로 정적인 관련성을 보이고 있다. 특히 종합전력과 승률과의 관계에서는 3가지 기준에서 모두 정적인 관련성이 아주 강한 것으로 나타났지만, 전문가 기준(r=.832^**)에서 다소 높은 것으로 나타났다.

2. PO 진출 팀의 경기력분석

1986년부터 2012년까지의 PO에 진출한 팀을 승리 팀과 패전 팀으로 구분하여 각 기록변수에 대하여 평균을 비교한 결과는 <표 6>에 나타내었다. 유의미한 차이가 큰 변수들은 OPS(t=5.621), 장타율(t=5.508), 순장타율(t=4.739),출루율(t=4.689), WHIP(t=-4.689), 방어율(t=-4.596), 타율(t=4.170), 타점율(t=3.708)순으로 나타났으며 기술영역상대지수에서는 타력(t=5.117), 투수력(t=4.920), 득점 및 집중력(t=3.447), 수비력(t=3.080), 선구능력(t=2.294)에서 유의미한 평균의 차이가 있었고 기동력에서만 차이가 없었다. 또한 각 기술영역지수들과 승률간의 관련성 정도를 알아본 결과 <표 7>에 나타난바와 같이 3가지 기준 모두 투수력이 승률과 가장 강한 양의 상관관계를 나타내고 있으며, 그 다음이 타력, 득점 및 집중력, 수비력 순으로 강한 양의 관련성을 보이고 있다. 특히 종합전력과 승률과의 관계에서는 3가지 기준에서 모두 정적인 관련성이 아주 강한 것으로 나타났지만, 전문가 기준(r=.859^**)에서 다소 높은 것으로 나타났다(표 7).

3. KS 진출 팀의 경기력분석

한국시리즈에서의 승리 팀과 패전 팀 간의 경기력변수들의 평균비교는 <표 8>에 잘 나타냈으며 유의미한 차이가 큰 변인들은 세이브(t=5.79), 타점율(t=4.86), 방어율(t=-4.15), OPS(t=4.06),장타율(t=3.85),출루율(t=3.65), WHIP(t=-3.63)으로 나타났다. 기술영역상대지수에서는 투수력(6.085)이 승, 패 간에 가장 큰 평균의 차이를 보였으며, 그 다음은 득점 및 집중력(t=4.055), 수비력(t=3.820), 타력(t=3.689), 선구능력(t=2.592)순으로 유의미한 차이를 보였고, 기동력에서만 차이가 없었다. 또한 각 기술영역지수들과 승률간의 관련성 정도를 알아 본 결과 <표 9>에 제시한 바와 같이 KS에서는 선구능력이 유의미한 결과를 보였고, 3가지 기준 모두 투수력이 승률과 가장 강한 양의 상관관계(r=.661^**, r=.666^**, r=.668^**)를 나타내고 있었다. 그 다음이 득점·집중력, 타력, 수비력, 선구능력 순으로 강한 관련성을 보인 것은 전체변수를 사용한 경우와 전문가 기준에 따른 경우다. 특히 종합전력과 승률과의 관계에서는 3가지 기준에서 모두 정적인 관련성이 아주 강한 것으로 나타났지만, 전문가 기준(r=.861^**)에서 다소 높은 것으로 나타났다.

4. Post Season의 예측모형 선정

Post시즌 내 3개의 단기전 중 첫 번째인 준PO전의 예측모형비교에서는 9가지모형 모두 양호한 것으로 판명 되었으며(p< .01, AUC=ROC 곡선아래면적>.70), 9가지모형에 의한 각 사례의 분류적중률을 간명성에 입각하여 살펴보면 모든 변수를 예측변수(6개)로 적용한 적중률이 오히려 예측변인이 적게 투입된 통계적 기준(4개)과 전문가 기준(5개)보다 다소 떨어지는 결과가 나타났다. 그러므로 예측변인이 제일 적게 투입되면서 적중률이 가장 높은 인공신경망모형(통계적 기준: 4개)이 최종선택 되었다(표 11). 대체적으로 적중률을 살펴보면 판별모형 보다는 로지스틱회귀모형이, 이항로지스틱모형 보다는 인공신경망모형이 더 우세한 분류정확성을 보이고 있었다. 또한 최종 선정된 예측모형을 이용 2012년에 치려진 실제경기인 준PO전의 롯데와 두산 경기를 비교 분석한 결과 <표 11>에서 나타난 바와 같이 롯데가 승리 할 것으로 예측한 것이 옳은 것으로 나타났다. 두 번째 단기전인 PO전의 예측모형비교에서는 9가지모형 모두 모형검증에서는 양호한 것으로 판명 되었으며(p<.01, AUC=ROC 곡선아래면적>.70), 9가지모형에 의한 각 사례의 분류적중률을 살펴보면 비슷하나 인공신경망모형들이 다소 높았고 최종모형으로는 전문가기준(예측변인:5개)의 인공신경망모형(98.3%)을 선택하였다. 또한 최종 선정된 예측모형을 이용 2012년에 치려진 실제경기인 SK와 롯데 경기를 비교 분석한 결과 <표 11>에서 나타난 바와 같이 SK가 승리 할 것으로 예측한 것이 옳은 것으로 나타났다.

또한 KS전의 예측모형비교에서는 9가지 모형 모두 모형검증에서는 양호한 것으로 판명 되었으며(p<.01, AUC=ROC 곡선아래면적>.70), 9가지모형에 의한 각 사례의 분류적중률을 살펴보면 비슷하나 판별모형<이항로지스틱회귀모형<인공신경망모형 순으로 다소 적중률이 높은 것으로 나타났다(표 10). 또한 최종모형으로는 예측변인이 6개가 투입된 인공신경망모형(100%)으로 정하였으며, 이렇게 정한 최종모형을 이용 2012년에 치려진 실제경기인 삼성과 SK 경기를 비교 분석한 결과 삼성이 승리 할 것으로 예측하였고 그 결과도 같은 것으로 나타났다(표 11).

5. 종합분석

전체 측정변수 모두를 사용하여 만든 기술영역별 변인 별로 승·패간 평균차이 검정한 결과의 t값으로 방사형 그래프인 <그림 1>를 나타내었고, t의 절댓값이 크면 클수록 승/패 간에 차이가 큰 것을 알 수 있다. 그 결과로 준PO에서의 승/패에 따른 각 기술영역별 크기 순위는 투수력> 타력> 득점 및 집중력> 수비력 순으로 나타났다. PO에서는 타력> 투수력> 득점 및 집중력> 수비력> 선구능력 순으로, KS에서는 투수력> 득점 및 집중력> 수비력> 타력> 선구능력 순으로 나타났다. 특히 PO에서의 특징은 타력이 가장 승/패 간에 큰 차이를 보였고, KS에서는 타력 보다는 득점·집중력과 수비력에서 승/패간 차이가 더 컸다. 이는 각 시리즈별로 승리 팀과 패전 팀 간의 경기력 변인에서 차이가 있음을 알 수 있었다(그림 2). 또한 3가지 변수선택 기준에 따른 최종 예측모형을 살펴보면, 영역별 상대평가지수을 예측변수로 하여 만든 3가지 예측모형을 간명의 원칙에 따라 제시한 결과, 준PO에서는 통계적 기준(승/패 간의 평균비교에서 유의미한 변수로 선택하여 만든 4개 예측변인이 투입된 인공신경모형이 선정 되었고, PO에서는 전문가 의견에 따른 예측변인으로 적용한 인공신경망 모형이 다른 두 모형보다는 예측 적중률이 더 좋았다. 또한 KS에서는 모든 변수가 적용된 인공신경망이 최종모형으로 선정 되었다.

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그림 2.

Post시즌 전력비교

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그림 3.

각 단기전에서 기술영역변인의 중요도